【題目】已知函數(shù)y=cosx的圖象與直線x= ，x= 以及x軸所圍成的圖形的面積為a，則（x﹣ ）（2x﹣ ）5的展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）．

【答案】-200
【解析】解：由題意，a=| |=| |=| |=2． 故（x﹣ ）（2x﹣ ）5=（x﹣ ）（2x﹣ ）5 ．
展開式的常數(shù)項由（2x﹣ ）5 中含x的項乘以 再加上含 的項乘以x得到的．
∵（2x﹣ ）5 展開式的通項 x5﹣2r ．
令5﹣2r=1，得r=2，因此（2x﹣ ）5 的展開式中x的系數(shù)為 ．
令5﹣2r=﹣1，得r=3，因此（2x﹣ ）5 的展開式中 的系數(shù)為 ．
∴（x﹣ ）（2x﹣ ）5的展開式中的常數(shù)項為80×（﹣2）﹣40=﹣200．
所以答案是：﹣200．
【考點精析】關(guān)于本題考查的定積分的概念，需要了解定積分的值是一個常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點（1，13），且函數(shù) 是偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）已知,，求函數(shù)在[，2]上的最大值和最小值；

（3）函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具．而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷．某商場隨機(jī)對商場購物的100名顧客進(jìn)行統(tǒng)計，其中40歲以下占 ，采用微信支付的占 ，40歲以上采用微信支付的占 ．
（Ⅰ）請完成下面2×2列聯(lián)表：

40歲以下

40歲以上

合計

使用微信支付

未使用微信支付

合計

并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”？
（Ⅱ）若以頻率代替概率，采用隨機(jī)抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人，從“40歲以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情況，問至少有一人使用微信支付的概率為多少？
參考公式： ，n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.760

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若對任意的，總存在使成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域為區(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.（柱：區(qū)間的長度為）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求sinB的值；
（2）若D為AC的中點，且BD=1，求△ABD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題 ：方程 表示焦點在 軸上的橢圓，命題 ：雙曲線 的離心率 ，若命題 ， 中有且只有一個為真命題，求實數(shù) 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex﹣ +kx（k是常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點為圓心的圓過點和，線段的垂直平分線交圓于點、，且,

（1）求直線的方程； （2）求圓的方程。

（3）設(shè)點在圓上，試探究使的面積為 8 的點共有幾個？證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案