如圖，已知定點(diǎn)A(2 ，1) ，F(xiàn)(1 ，0) 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，求：|PA|+|PF|的最值，
解：∵焦點(diǎn)F(1 ，0) 在x 軸上,
∴m2-8=1 ，即m=9 ，
∴橢圓方程為
如圖，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，
|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF1| =6+(|PA|-|PF1|).連結(jié)AF1并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)P1，反向延長(zhǎng)AF1交橢圓于點(diǎn)P2，P1、P2分別使|PA|+|PF|取得最大值和最小值，
即|PA|+|PF|的最大值為6+，最小值為6-
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點(diǎn)N的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)Q是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知定點(diǎn)A（2，0）及拋物線y2=x，點(diǎn)B在該拋物線上，若動(dòng)點(diǎn)P使得
AP
+2
BP
=
0
，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知定點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)Q是圓x2＋y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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