如圖，已知定點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)Q是圓x2＋y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

解:由三角形的內(nèi)角平分線性質(zhì)，得

＝＝，∴＝.

設(shè)M、Q的坐標(biāo)分別為(x，y)、(x0，y0)，則

∴

∵Q在圓x2＋y2=1上，∴x02＋y02＝1.

∴(x－1)2＋(y)2＝1.

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為(x－)2＋y2＝.

點(diǎn)評(píng):注意三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)的應(yīng)用.解析幾何結(jié)合平面圖形的性質(zhì)，有時(shí)能起到事半功倍的效果.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點(diǎn)N的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)Q是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知定點(diǎn)A（2，0）及拋物線y2=x，點(diǎn)B在該拋物線上，若動(dòng)點(diǎn)P使得
AP
+2
BP
=
0
，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知定點(diǎn)A(2 ，1) ，F(xiàn)(1 ，0) 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，求：|PA|+|PF|的最值，

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同步練習(xí)冊(cè)答案