Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A.公差為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列B.成等比數(shù)列的充要條件是

C.公比的等比數(shù)列是遞減數(shù)列D.是成等差數(shù)列的充分不必要條件

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用等比、等差數(shù)列的定義及充分必要條件可判斷選項A,B,D選項，利用定義法判斷數(shù)列的單調(diào)性可以判斷C選項，得解.

解：對于選項A，數(shù)列為公差為0的等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列，即A錯誤；

對于選項B，“成等比數(shù)列”可以推出“”，但“”不能推出“成等比數(shù)列”，例如，即B錯誤；

對于選項C，若等比數(shù)列首項，當公比時，，則，即數(shù)列為遞增數(shù)列，即C錯誤；

對于選項D，由“”可得“”，即可得“成等差數(shù)列”，

由“成等差數(shù)列”可得“”，但不能得出“”，即“”是“成等差數(shù)列”的充分不必要條件，即D正確，

故選：D.