【題目】撫州市某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登軍峰山健身的活動(dòng)，有人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如下圖所示．已知之間的參加者有4人．

（1）求和之間的參加者人數(shù)；

（2）組織者從之間的參加者（其中共有名女教師包括甲女，其余全為男教師）中隨機(jī)選取名擔(dān)任后勤保障工作，求在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數(shù)為2人的概率.

（3）已知和之間各有名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學(xué)教師的概率?

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

（1）先根據(jù)頻率分布直方圖求出年齡在和內(nèi)的頻率，再根據(jù)樣本總數(shù)=頻數(shù)/頻率，即可求出和；（2）根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，通過列舉，分別求出“在甲女必須入選的條件下”的基本事件總數(shù)，“在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數(shù)為2人”的事件數(shù)，即可算出概率；（3）根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式，只需分別求出兩組各自選取兩人中至少有一名數(shù)學(xué)老師的概率，相乘即可求出。

（1）由題可知，，故，

而，則

（2）由題可知，則有4名女教師和2名男教師，設(shè)女教師為甲，乙，丙，丁，男教師為A，B，從中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，由于甲女一定入選，所以只需從剩下的5名老師中選取2名，基本事件有如下10種情況，（乙丙）（乙�。ㄒ�A）（乙B）（丙丁）（丙A）（丙B）（丁A）（丁B）（AB），其中恰有2女教師的有（乙A）（乙B）（丙A）（丙B）（丁A）（丁B）共6種情況，故

（3）由題可知，，，所以

，而兩組的選擇互不影響，所以互為獨(dú)立事件，故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班要從6名男生4名女生中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，請分別求出滿足下列條件的方法種數(shù)結(jié)果用數(shù)字作答．

（1）所安排的男生人數(shù)不少于女生人數(shù)；

（2）男生甲必須是課代表，但不能擔(dān)任語文課代表；

（3）女生乙必須擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，且男生甲必須擔(dān)任課代表，但不能擔(dān)任語文課代表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)，傾斜角α＝ ．

(1)寫出圓C的普通方程和直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為．

（1）若點(diǎn)滿足，試求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線與相交于，兩點(diǎn)，且與（1）中的相切，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（2）設(shè)，，直線的斜率為k，若恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD，BC成60°的角，且AD＝a，BC＝b，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H，則截面EFGH面積的最大值為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，平面ABCD，E是棱PC上的一點(diǎn).

（1）證明：平面平面 .

（2）若，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)，，，求直線DF與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求a的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．

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