【題目】在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同,從中摸出3個(gè)球,則摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù)的概率為
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
由在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)的總事件是從8個(gè)球中取3個(gè)球有種取法,從中摸出3個(gè)球,摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù),包括摸到2個(gè)白球,或摸到3個(gè)白球有種不同的取法,根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
解:由題意知本題是一個(gè)古典概型,
在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同.
試驗(yàn)的總事件是從8個(gè)球中取3個(gè)球有種取法,
摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù),包括摸到2個(gè)白球,或摸到3個(gè)白球有種不同的取法,
摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù)的概率等于,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:)和使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:
未使用節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表
日用水量 | |||||||
頻數(shù) |
使用了節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表
日用水量 | ||||||
頻數(shù) |
(Ⅰ)作出使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),曲線與在原點(diǎn)處的切線相同。
(1)求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(3)若時(shí),,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,當(dāng)函數(shù)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與軸交于點(diǎn),與曲線交于點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐E-ABCD中,平面ABCD⊥平面AEB,且四邊形ABCD為矩形.∠BAE=90°,AE=4,AD=2,F,G,H分別為BE,AE,AD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CD∥平面FGH;
(Ⅱ)求證:平面FGH⊥平面ADE;
(Ⅲ)在線段DE求一點(diǎn)P,使得AP⊥FH,并求出AP的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則函數(shù)=在上的所有零點(diǎn)之和為
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市面上有某品牌型和型兩種節(jié)能燈,假定型節(jié)能燈使用壽命都超過5000小時(shí),經(jīng)銷商對型節(jié)能燈使用壽命進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布直方圖:
某商家因原店面需要重新裝修,需租賃一家新店面進(jìn)行周轉(zhuǎn),合約期一年.新店面需安裝該品牌節(jié)能燈5支(同種型號)即可正常營業(yè).經(jīng)了解,型20瓦和型55瓦的兩種節(jié)能燈照明效果相當(dāng),都適合安裝.已知型和型節(jié)能燈每支的價(jià)格分別為120元、25元,當(dāng)?shù)厣虡I(yè)電價(jià)為0.75元/千瓦時(shí).假定該店面一年周轉(zhuǎn)期的照明時(shí)間為3600小時(shí),若正常營業(yè)期間燈壞了立即購買同型燈管更換.(用頻率估計(jì)概率)
(Ⅰ)根據(jù)頻率直方圖估算型節(jié)能燈的平均使用壽命;
(Ⅱ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識知,若一支燈管一年內(nèi)需要更換的概率為,那么支燈管估計(jì)需要更換支.若該商家新店面全部安裝了型節(jié)能燈,試估計(jì)一年內(nèi)需更換的支數(shù);
(Ⅲ)若只考慮燈的成本和消耗電費(fèi),你認(rèn)為該商家應(yīng)選擇哪種型號的節(jié)能燈,請說明理由.
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