【題目】榆林市政府堅持保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源,堅持推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)。若市財政局下?lián)軐??/span>100百萬元,分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個生態(tài)維護(hù)項目,植綠護(hù)綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金(單位:百萬元)的函數(shù)(單位:百萬元),處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金單位:(單位:百萬元)的函數(shù)(單位:百萬元)。

(1)設(shè)分配給植綠護(hù)綠項目的資金為(百萬元),則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為y,寫出y關(guān)于的函數(shù)解析式和定義域;

(2)試求出y的最大值,并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少?

【答案】(1),;(2)y的最大值為52百萬元,分別投資給植綠護(hù)綠項目、污染處理項目的資金為40百萬元,60百萬元.

【解析】

(1) 由題意可得處理污染項目投放資金為百萬元,由此可得,再將相加可得.

(2)將變形后利用基本不等式可得最大值以及取得最大值的條件.

:1)由題意可得處理污染項目投放資金為百萬元,

所以,

,;

所以,.

2)由(1)得

當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立,

此時.

y的最大值為52百萬元,分別投資給植綠護(hù)綠項目、污染處理項目的資金為40百萬元,60百萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一片森林原面積為,計劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時,所用時間是10.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的.

1)求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比;

2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?

3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?

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【題目】對于定義在上的函數(shù),若存在實數(shù)、)使得對于任意 都有成立,則稱函數(shù)是帶狀函數(shù);若存在最小值,則稱為帶寬.

1)判斷函數(shù) 是不是帶狀函數(shù)?如果是,指出帶寬(不用證明);如果不是,請說明理由;

2)求證:函數(shù))是帶狀函數(shù);

3)求證:函數(shù)是帶狀函數(shù)的充要條件是.

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【題目】如圖,AOB是一塊半徑為r的扇形空地,.某單位計劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH,剩余的地方進(jìn)行綠化.若,設(shè)

(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為,求的表達(dá)式;

(Ⅱ)當(dāng)為何值時,可使活動場地與停車場占地總面積最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將平面上每個點都以紅、藍(lán)兩色之一著色,證明:存在這樣的兩個相似三角形,它們的相似比為1995,并且每一個三角形的三個頂點同色。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),x[-1,1],函數(shù),aR的最小值為ha).

(1)求ha)的解析式;

(2)是否存在實數(shù)m,n同時滿足下列兩個條件:①m>n>3;②當(dāng)ha)的定義域為[n,m]時,值域為[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在區(qū)間上的值域.

(1)求的值;

(2)若不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)fx)滿足條件f0)=1,及fx+1)﹣fx)=2x

1)求函數(shù)fx)的解析式;

2)在區(qū)間[1,1]上,yfx)的圖象恒在y2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知真命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形”的等價條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.

1)將函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對稱中心的坐標(biāo);

2)已知命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的等價條件為“存在實數(shù)ab,使得函數(shù)是偶函數(shù)”.斷該命題的真假.如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設(shè)的真命題對它進(jìn)行修改,使之成為真命題(不必證明).

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