如圖，正方體.則下列四個命題

①在直線上運動時,三棱錐的體積不變;
②在直線上運動時，直線與平面所成的角的大小不變；
③在直線上運動時,二面角的大小不變；
④是平面上到點和距離相等的點，則點的軌跡是直線；
其中真命題的編號是_____________
①③④
①∵∥平面A，∴∥上任意一點到平面的距離相等，所以體積不變，正確．②P在直線上運動時，∵∥，∴直線與平面所成的角不相等，所以不正確．③當P在直線上運動時，AP的軌跡是平面PA，即二面角P-A-C的大小不受影響，所以正確．④∵M是平面上到點和距離相等的點，∴M點的軌跡是直線，所以正確．故答案為：①③④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
分別是線段AB．BC的中點，

（1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，，是的中點。

（1）求證：平面平面（4分）
（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．（8分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分） 如圖，垂直平面，，，點在上，且．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的
圖的個數(shù)為  (    )
A． 1B． 2C． 3D． 4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點.
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的長、寬、高分別為3、2、1，則從A到沿長方體的表面的最短距離為（   ）
A．　　　　B．　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面、、及直線，，，，，，以此作為條件得出下面三個結(jié)論：① ② ③，其中正確結(jié)論是        

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