已知命題：“，使等式成立”是真命題．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式的解集為N，若是的必要條件，求a的取值范圍．

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）本題是一個(gè)一元二次方程在某個(gè)區(qū)間上有解的問題，通常有兩種方法，一是考察相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象零點(diǎn)的分布，二是分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題，由于本題較容易分離參數(shù)，所以采用第二種方法，化為求在上的值域；（2）根據(jù)是的必要條件得，就是一個(gè)一元二次不等式的解集，在求解時(shí)要討論相應(yīng)一元二次方程兩根的大小，寫出解集后，再由，通過使用數(shù)軸求出的取值范圍.
試題解析：(1)由題意知，方程在上有解，
即的取值范圍就為函數(shù)在上的值域，易得
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/1/14qsg3.png" style="vertical-align:middle;" />是的必要條件，所以
當(dāng)時(shí)，解集為空集，不滿足題意
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)集合
則，解得
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)集合
則，解得
綜上，或
考點(diǎn)：函數(shù)與方程、充分條件與必要條件、集合的包含關(guān)系，一元二次不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)為正實(shí)數(shù),現(xiàn)有下列命題:
①若,則;
②若,則;
③若,則;
④若,則.
其中的真命題有____________.(寫出所有真命題的編號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明：已知，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若的最小值為3，求的值；
（2）求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知均為正數(shù),證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=6，對(duì)任意x∈R恒成立，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解不等式（1）   （2）解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若實(shí)數(shù)、、滿足,則稱比接近.
(1)若比3接近0,求的取值范圍;
(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、,證明:比接近;
(3)已知函數(shù)的定義域.任取,等于和中接近0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式及最小值（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

(1).（不等式選做題）對(duì)任意,的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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