【題目】平面四邊形中,.

(1)若,求;

(2)設(shè),若,求面積的最大值.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1) 法一:在中,利用余弦定理即可得到的長度;

法二:在中,由正弦定理可求得,再利用正弦定理即可得到的長度;

2)在中,使用正弦定理可知是等邊三角形或直角三角形,分兩種情況分別找出面積表達(dá)式計(jì)算最大值即可.

(1)法一:中,由余弦定理得,即,

解得舍去,

所以.

法二:中,由正弦定理得,即.

解得,故,

.

由正弦定理得,即,解得.

(2)中,由正弦定理及,可得,即,即.

是等邊三角形或直角三角形.

中,設(shè),由正弦定理得.

是等邊三角形,則

.

當(dāng)時(shí),面積的最大值為

是直角三角形,則.

當(dāng)時(shí),面積的最大值為

綜上所述,面積的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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