函數(shù)y=
loga(x-1)
(0＜a＜1)的定義域為
（1，2]
（1，2]
．
分析：根據(jù)偶次根式下大于等于0建立關(guān)系式，然后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，注意對數(shù)函數(shù)自身的定義域．
解答：解：loga（x-1）≥0=loga1
∵0＜a＜1
∴0＜x-1≤1，解得1＜x≤2
∴函數(shù)y=
loga(x-1)
(0＜a＜1)的定義域為（1，2]
故答案為：（1，2]
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，以及偶次根式的定義域和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的圖象恒過點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則cos2α-sin2α的值等于
-
8
13
-
8
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=loga(x-1)+
2
的圖象恒過定點P，若P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=
2
2
2
2
．

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函數(shù)y=loga|x+1|在（-1，0）上單調(diào)遞減，則y在（-∞，-1）上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
loga(x-1)
（0＜a＜1）的定義域為（　�。�
A、[2，+∞）
B、（-∞，1]
C、（1，2）
D、（1，2]

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