如圖，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于點E， 點D在AB上，．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若，求EC的長．
（1）見解析；（2）

試題分析：（1）欲證為的外接圓切線,利用“弦切角與同弦所對的圓周角相等”性質，若能證明，則可證結論，方法二：取的中點為,若能證,則結論也成立（自行證明）；（2）根據(jù)切割線定理（圓冪定理之一），可得,并利用（1）中所證得，利用三角形,可求得.
試題解析：
證明：
因為在Rt△ABC中，, 點D在AB上，．
所以DB是的外接圓直徑，
又因為BE平分∠ABC交AC于點E，
故,
故AC是△BDE的外接圓的切線.             4分
設BD的中點為O，連接OE，
由（1）知則OEAC，從而‖BC,
又,
從而AC=9.,得EC=3       .10分
練習冊系列答案
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如圖，P是O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交O于點E。

證明：（1）BE=EC；
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如圖，設點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l1：y=kx+m，l2：y=kx+n，若l1、l2均與橢圓C相切，證明：m+n=0；
（3）在（2）的條件下，試探究在x軸上是否存在定點B，點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點B坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，⊙的直徑，是延長線上的一點，過點作⊙的切線，切點為，連接，若，               ．

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如圖，直線AB、CD相交于O，因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根據(jù)是（  ）

A．同角的補角相等
B．等角的余角相等
C．同角的余角相等
D．等角的補角相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，則與△DOB相似的三角形個數(shù)是(　　)
A．1B．2C．3D．4

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如圖是某高速公路一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面AB＝10m，凈高CD＝7m，則此圓的半徑OA＝________m.

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