如圖，⊙的直徑，是延長線上的一點，過點作⊙的切線，切點為，連接，若，               ．

試題分析：連接，則有，又，則有，從而有，且（），所以易求得（）．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于點E， 點D在AB上，．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若，求EC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動點，PD⊥x軸，垂足為D，M為線段PD上一點，且|PD|=
2
|MD|，點A、F1的坐標分別為（0，
2
），（-1，0）．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此時點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(x，0)，
b
=(1，y)，且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（1）求點P（x，y）的軌跡C的方程，且畫出軌跡C的草圖；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與上述曲線C交于不同的兩點A、B，求實數(shù)k和m所滿足的條件；
（3）在（2）的條件下，若另有定點D（0，-1），使|AD|=|BD|，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點F1的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求
AO
•
AF1
的范圍；
（2）若
OA
⊥
OB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足
MF
•
FB
=
2
-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，，以為直徑的半圓分別交于點，若，則=_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在邊AB、CD上分別取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，則EF＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使得CD＝AC，連結(jié)AD交⊙O于點E，連結(jié)BE.

求證：(1)BE＝DE；
(2)∠D＝∠ACE.

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