【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，（其中），則的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】如圖：

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，由有三個(gè)不同的零點(diǎn)

，如圖

令

得

為滿足有三個(gè)零點(diǎn)，如圖可得

，

點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)問題，先由導(dǎo)數(shù)求出兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，繼而畫出函數(shù)圖像，再由函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定參量取值范圍，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的兩根問題來求解，本題需要化歸轉(zhuǎn)化，函數(shù)的思想，零點(diǎn)問題等較為綜合，有很大難度。

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析： 法一：根據(jù)即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；法二：根據(jù)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式和已知條件求出公比和首項(xiàng)的值，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式； 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出，代入即可求出的數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)法求出數(shù)列的前項(xiàng)和

解析：(1)

法一：由得，

當(dāng)時(shí)， ，即，

又，當(dāng)時(shí)符合上式，所以通項(xiàng)公式為.

法二：由得，

從而有，

所以等比數(shù)列公比，首項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式為.

（2）由（1）可得，

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，若過點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于 兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）若平行于的直線與拋物線相切于點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司擬推出某種意外傷害險(xiǎn)，每位參保人交付元參保費(fèi)，出險(xiǎn)時(shí)可獲得萬元的賠付，已知一年中的出險(xiǎn)率為，現(xiàn)有人參保.

（1）求保險(xiǎn)公司獲利在（單位：萬元）范圍內(nèi)的概率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）；

（2）求保險(xiǎn)公司虧本的概率．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）

1

2

3

4

5

管理時(shí)間（單位：月）

8

10

13

25

24

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

150

50

女性村民

50

（1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時(shí)間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在處有極值為10，求的值；

（2）對(duì)任意，在區(qū)間單調(diào)增，求的最小值；

（3）若，且過點(diǎn)能作的三條切線，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為，將沿對(duì)角線折起，使平面平面，得到如圖所示的三棱錐，若為邊的中點(diǎn)，分別為上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且，設(shè)，則三棱錐的體積取得最大值時(shí)，三棱錐的內(nèi)切球的半徑為_______.

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