【題目】已知函數(shù)，，在曲線與直線的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則的最小正周期為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用和差公式可得：函數(shù)f（x）＝2sin（ωx），令2sin（ωx）＝1，化為sin（ωx），解得ωx2kπ或ωx2kπ，k∈Z．由于在曲線y＝f（x）與直線y＝1的交點(diǎn)中，相鄰交點(diǎn)距離的最小值是，可得，即可得出．

解：函數(shù)f（x）sinωx+cosωx＝2（sinωxcosωx）＝2sin（ωx），

令2sin（ωx）＝1，

化為sin（ωx），

解得ωx2kπ或ωx2kπ，k∈Z．

∵在曲線y＝f（x）與直線y＝1的交點(diǎn)中，相鄰交點(diǎn)距離的最小值是，

∴2kπ＝ω（），令k＝0，

∴，

解得ω＝2．

∴Tπ．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，為的前項(xiàng)和，求證：.

（3）在（2）的條件下，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，求證

（4）請你說明第（3）問所用到的求和方法，哪些數(shù)列通項(xiàng)的模型適合此方法？請舉例說明.（至少列舉出三種）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，∥，，平面平面，且.

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）已知點(diǎn)在棱上，且異面直線與所成角的余弦值為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面ABCD，，AB∥DC，，，點(diǎn)E為棱PC中點(diǎn)。

（1）證明：平面PAD；

（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；

（3）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，，直線1過且垂直于x軸，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，連接A、B、，所組成的三角形為等邊三角形。

（1）求橢圓C的方程；

（2）過右焦點(diǎn)的直線m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，試問：橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使成立？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線的交點(diǎn)為，，與曲線的交點(diǎn)為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中：底面ABCD，底面ABCD為梯形，，，且，BC=1，M為棱PD上的點(diǎn)。

（Ⅰ）若，求證：CM∥平面PAB；

（Ⅱ）求證：平面平面PAB；

（Ⅲ）求直線BD與平面PAD所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知8件不同的產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)對(duì)它們一一進(jìn)行測試，直至找到所有次品．

(1)若恰在第2次測試時(shí)，找到第一件次品，第6次測試時(shí)，才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？

(2)若至多測試5次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試方法？

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同步練習(xí)冊答案