【題目】設(shè)函數(shù) ，其中 ,若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】設(shè) . 恒過(guò)( ， 恒過(guò)(1,0)
因?yàn)榇嬖谖ㄒ坏恼麛?shù) ，使得 ，所以存在唯一的整數(shù) ，使得 在直線 下方.
因?yàn)? ，
所以當(dāng) 時(shí)， , 單調(diào)遞減；
當(dāng) 時(shí)， , 單調(diào)遞增.
所以 .作出函數(shù)圖象如圖所示：

根據(jù)題意得： ，解得： .
故答案為：A.
根據(jù)題目中所給的條件的特點(diǎn)，先構(gòu)造函數(shù)g（x）=ex（2x-1），h（x）=mx-m，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：存在唯一的整數(shù)x0使得g（x0）在直線y=mx-m的下方.最后利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求函數(shù)的極值，結(jié)合圖形可得關(guān)于字母m的不等關(guān)系，解關(guān)于m的不等式組可得m 的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知 ， ，函數(shù) 的最小值為4.
（1）求 的值；
（2）求 的最小值.

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【題目】下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( )
A.y＝x3＋3x2
B.y＝
C.y＝xsin x
D.y＝

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【題目】已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn) 為曲線 上一點(diǎn)，求點(diǎn) 到直線 的距離的最大值.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），設(shè) 與 的交點(diǎn)為 ，當(dāng) 變化時(shí)， 的軌跡為曲線 .
（1）寫出 的普遍方程及參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線 的極坐標(biāo)方程為 ， 為曲線 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) 到 的距離的最小值.

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【題目】已知函數(shù) .
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）若 有兩個(gè)極值點(diǎn) ， ，證明： .

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【題目】在直角坐標(biāo)系 中，以原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸，圓 的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）將圓 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn) 作斜率為1直線 與圓 交于 兩點(diǎn)，試求 的值.

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【題目】已知圓 與直線 相切.
（1）若直線 與圓 交于 兩點(diǎn)，求 ；
（2）設(shè)圓 與 軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為 ，過(guò)點(diǎn) 作兩條斜率分別為 的直線交圓 于 兩點(diǎn)，且 ，試證明直線 恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，則圖中陰影部分所表示的集合是( )

A.{x|x≥1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|x≤1}

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