【題目】下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( )
A.y＝x3＋3x2
B.y＝
C.y＝xsin x
D.y＝

【答案】D
【解析】依題意，對于選項A，注意到當(dāng)x＝－1時，y＝2；當(dāng)x＝1時，y＝4，因此函數(shù)y＝x3＋3x2不是奇函數(shù)．對于選項B，注意到當(dāng)x＝0時，y＝1≠0，因此函數(shù)y＝ 不是奇函數(shù)．對于選項C，注意到當(dāng)x＝－ 時，y＝ ；當(dāng)x＝ 時，y＝ ，因此函數(shù)y＝xsin x不是奇函數(shù)．對于選項D，由 ＞0得－3＜x＜3，即函數(shù)y＝log2 的定義域是(－3,3)，該數(shù)集是關(guān)于原點對稱的集合，且log2 ＋log2 ＝log21＝0，即log2 ＝－log2 ，因此函數(shù)y＝log2 是奇函數(shù)．綜上所述， 故答案為：D.
利用奇函數(shù)的定義f(-x)=-f(x），以及奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，逐一判斷即可得出結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) ， ，對于給定的非零實數(shù) ，總存在非零常數(shù) ，使得定義域 內(nèi)的任意實數(shù) ，都有 恒成立，此時 為 的類周期，函數(shù) 是 上的 級類周期函數(shù)．若函數(shù) 是定義在區(qū)間 內(nèi)的2級類周期函數(shù)，且 ，當(dāng) 時， 函數(shù) ．若 ， ，使 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，已知 ， ，且 ∥
（1）證明sinBsinC=sinA；
（2）若a2+c2﹣b2= ac，求tanC．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
（1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－ 相切，求a，b的值；
（2）在(1)的條件下，求f(x)在 上的最大值；
（3）若不等式f(x)≥x對所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中 ， 為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（2）設(shè)曲線 在 處的切線為 ，當(dāng) 時，求直線 在 軸上截距的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) ，且點 滿足條件 ，若點 關(guān)于直線 的對稱點是 ，則線段 的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 則方程 的根的個數(shù)為（ ）
A.5
B.4
C.1
D.無數(shù)多個

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【題目】設(shè)函數(shù) ，其中 ,若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的四個頂點組成的四邊形的面積為 ，且經(jīng)過點 ．

（1）求橢圓 的方程；
（2）若橢圓 的下頂點為 ，如圖所示，點 為直線 上的一個動點，過橢圓 的右焦點 的直線 垂直于 ，且與 交于 兩點，與 交于點 ，四邊形 和 的面積分別為 ．求 的最大值．

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