【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究高中生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響,部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
使用智能手機(jī) | 不使用智能手機(jī) | 合計(jì) | |
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀 | |||
學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀 | |||
合計(jì) |
(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),你是否有 的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?
(2)為了進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)智能手機(jī)的使用習(xí)慣,現(xiàn)在對(duì)以上使用智能手機(jī)的高中時(shí)采用分層抽樣的方式,抽取一個(gè)容量為 的樣本,若抽到的學(xué)生中成績(jī)不優(yōu)秀的比成績(jī)優(yōu)秀的多 人,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=AA1=2,AB=BC=2 ,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1與A1C相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BC1⊥平面AA1C1C;
(2)求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,若直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),α為l的傾斜角),曲線E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.射線θ=β,θ=β+ ,θ=β﹣ 與曲線E分別交于不同于極點(diǎn)的三點(diǎn)A、B、C.
(1)求證:|OB|+|OC|= |OA|;
(2)當(dāng)β= 時(shí),直線l過(guò)B、C兩點(diǎn),求y0與α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若BA,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,等腰梯形ABCD的底角A等于60°.直角梯形ADEF所在的平面垂直于平面 ABCD,∠EDA=90°,且ED=AD=2AF=2AB=2.
(Ⅰ)證明:平面ABE⊥平面EBD;
(Ⅱ)點(diǎn)M在線段EF上,試確定點(diǎn)M的位置,使平面MAB與平面ECD所成的角的余弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(lnx﹣1)﹣x2(a∈R)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 . (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式lnx1+λlnx2>1+λ恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于下列說(shuō)法正確的是( )
A.若f(x)是奇函數(shù),則f(x)是單調(diào)函數(shù)
B.命題“若x2﹣x﹣2=0,則x=1”的逆否命題是“若x≠1,則x2﹣x﹣2=0”
C.命題p:?x∈R,2x>1024,則¬p:?x0∈R,
D.命題“?x∈(﹣∞,0),2x<x2”是真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知S2=2,S3=-6.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求Sn,并判斷Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分分)
已知圓,過(guò)點(diǎn)作直線交圓于、兩點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí),求直線的方程.
(Ⅱ)當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),求弦的長(zhǎng).
(Ⅲ)求直線被圓截得的弦長(zhǎng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程.
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