【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除”的第二步中，時(shí)，為了使用假設(shè)，應(yīng)將5k＋1－2k＋1變形為(　)．

A. (5k－2k)＋4×5k－2k B. 5(5k－2k)＋3×2k

C. (5－2)(5k－2k) D. 2(5k－2k)－3×5k

【答案】B

【解析】

本題考查的數(shù)學(xué)歸納法的步驟，在使用數(shù)學(xué)歸納法證明“5n﹣2n能被3整除”的過程中，由n=k時(shí)成立，即“5k﹣2k能被3整除”時(shí)，為了使用已知結(jié)論對5k+1﹣2k+1進(jìn)行論證，在分解的過程中一定要分析出含5k﹣2k的情況．

假設(shè)n=k時(shí)命題成立，即：5k﹣2k被3整除．

當(dāng)n=k+1時(shí)，

5k+1﹣2k+1=5×5k﹣2×2k

=5（5k﹣2k）+5×2k﹣2×2k

=5（5k﹣2k）+3×2k

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+ ）+ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)予函數(shù)y=g（x）的說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x=
C. g（x）dx=
D.函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知

(1）求的值；

(2）若，求邊c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+a與y=ax的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B． ①求角A；
②若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗(yàn)重復(fù)n輪，第n輪的點(diǎn)數(shù)分別記為xn ， yn ， 如果點(diǎn)數(shù)滿足xn＜ ，則認(rèn)為第n輪闖關(guān)成功，否則進(jìn)行下一輪投擲，直到闖關(guān)成功，游戲結(jié)束．
（Ⅰ）求第一輪闖關(guān)成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎金數(shù)f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關(guān)獲得獎金不超過1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進(jìn)行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量X，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點(diǎn). 已知下列判斷：

①平面；②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)的位置無關(guān).

其中正確判斷的個(gè)數(shù)有

（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是 ( )
A.當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，
B.當(dāng)x＞0時(shí)，
C.當(dāng)x≥2時(shí)，的最小值為2
D.當(dāng)0＜x≤2時(shí)，無最大值

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