已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1
分析：利用雙曲線的定義判斷出動點的軌跡；利用雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系求出b，寫出雙曲線的方程．
解答：解：據(jù)雙曲線的定義知，
P的軌跡是以F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0）為焦點，以實軸長為6的雙曲線．
所以c=5，a=3
b2=c2-a2=16，
所以雙曲線的方程為：
x2
9
-
y2
16
=1
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義：要注意定義中“差的絕對值”且“差的絕對值”要小于兩定點間的距離．注意雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系．
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4、已知兩定點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a，則當a=3和5時，P點的軌跡為（　�。�

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已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線C上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是8，則曲線C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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