已知兩定點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a，當(dāng)a=3和5時，P點的軌跡為（　　）
分析：當(dāng)a=3時，由題中條件及雙曲線的定義知，P點的軌跡是雙曲線的一支，當(dāng)a=5時，P點的軌跡是一條射線．
解答：解：當(dāng)a=3時，點P滿足|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|，依照雙曲線的定義，P點的軌跡是雙曲線的一支，
當(dāng)a=5時，點P滿足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|，P點的軌跡是一條射線，
綜上，P點的軌跡是雙曲線一支和一條射線，故答案選 C．
點評：本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知兩定點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a，則當(dāng)a=3和5時，P點的軌跡為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線C上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是8，則曲線C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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