4、已知兩定點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a，則當a=3和5時，P點的軌跡為（　�。�
分析：先看a=3時，根據(jù)雙曲線的定義可推斷出P點的軌跡是雙曲線，同時利用已知條件可推斷出|PF1|＞|PF2|，進而可知其軌跡是雙曲線的一支；再看當a=5時，可求得P的軌跡方程，同時根據(jù)|PF1|＞|PF2|推斷出P的軌跡為射線．最后綜合可得答案．
解答：解：當a=3時，根據(jù)雙曲線的定義可推斷出P點的軌跡是雙曲線，|PF1|＞|PF2|可推斷出其軌跡是雙曲線的一支．
當a=5時，方程y2=0，可知其軌跡與x軸重合，舍去在x軸負半軸上的一段，又因為|PF1|-|PF2|=2a，說明|PF1|＞|PF2|所以應(yīng)該是起點為（5，0），與x軸重合向x軸正方向延伸的射線，
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的定義，軌跡方程問題．考查了學生對基礎(chǔ)知識的綜合運用．
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已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1

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已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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