若sin(
π
4
+α)=
1
3
，則cos(
π
2
-2α)等于（　�。�
分析：根據(jù) cos(
π
2
-2α)=sin2α=-cos（
π
2
+2α）=-cos2（
π
4
+α），結(jié)合條件利用二倍角的余弦公式求得結(jié)果．
解答：解：∵sin(
π
4
+α)=
1
3
，cos(
π
2
-2α)=sin2α=-cos（
π
2
+2α）=-cos2（
π
4
+α）=-[1-2sin2(
π
4
+α)]
=2sin2(
π
4
+α)-1=-
7
9
，
故選D．
點評：本題主要考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sin(α-
π
4
)
cos2α
=-
2
，則sinα+cosα的值為（　�。�
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(θ+
π
4
)=-
1
3
且θ∈(
3π
4
，π)，則cos2θ=
4
2
9
4
2
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
4
+α)=
1
3
，則cos(
π
2
-2α)的值等于
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
4
-x)=
5
13
，0＜x＜
3π
4
，則
cos(
π
4
+x)
cos2x
的值為（　�。�

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