Question

若

sin(α- π 4 )

cos2α

=-

2

，則sinα+cosα的值為（　�。�

• A、-

  7

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、

  7

  2

Answer 1

分析：對(duì)已知條件利用差角的正弦及二倍角的余弦化簡(jiǎn)可得，

2 2 (sinα-cosα)

(cosα-sinα)(cosα+sinα)

=-

2

2

，從而可求答案．

解答：解：∵

sin(α- π 4 )

cos2α

=-

2

∴

2 2 (sinα-cosα)

(cosα-sinα)(cosα+sinα)

=-

2

2

∴sinα+cosα=

1

2

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用兩角差的正弦及二倍角的余弦對(duì)三角函數(shù)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值，考查了基本公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題．