【題目】有人玩擲均勻硬幣走跳棋的游戲，棋盤上標有第0站（出發(fā)地），在第1站，第2站，……，第100站. 一枚棋子開始在出發(fā)地，棋手每擲一次硬幣，這枚棋子向前跳動一次，若擲出正向，棋子向前跳一站，若擲出反面，棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（失敗收容地）或跳到第100站（勝利大本營），該游戲結(jié)束. 設(shè)棋子跳到第站的概率為.

（1）求，，；

（2）寫出與、的遞推關(guān)系）；

（3）求玩該游戲獲勝的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）結(jié)合題設(shè)條件能夠求出，，；

（2）依題意，棋子跳到第站有兩種可能：第一種，棋子先到站，又擲出反面，其概率為；第二種，棋子先到站，又擲出正面，其概率為，由此能夠得到與的遞推關(guān)系；

（3）由，知數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，由此利用等比數(shù)列求和公式得到結(jié)果.

（1）依題意得，，

（2）依題意知，棋子跳到第站有兩種情況：

第一種，棋子先到站，又擲出反面，其概率為；

第二種，棋子先到站，又擲出正面，其概率為.

∴

（3）由（2）知，，且

∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列.

又 ∴或

∴玩該游戲獲勝的概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，已知

(1)求角的大小；

(2)若，且的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（I）若，求曲線在點處的切線方程；

（II）若在上無極值點，求的值；

（III）當時，討論函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）若存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足.

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，若，且對任意的正整數(shù)n，都有，求整數(shù)的值；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，若，且存在正整數(shù)s，t，使得是整數(shù)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盡管目前人類還無法準確預(yù)報地震,但科學家通過研究,已經(jīng)對地震有所了解,例如，地震釋放出的能量(單位:焦耳)與地震里氏震級之間的關(guān)系為.

(1)已知地震等級劃分為里氏級,根據(jù)等級范圍又分為三種類型,其中小于級的為“小地震”,介于級到級之間的為“有感地震”,大于級的為“破壞性地震”若某次地震釋放能量約焦耳，試確定該次地震的類型;

(2)2008年汶川地震為里氏級,2011年日本地震為里氏級,問:2011年日本地震所釋放的能量是2008年汶川地震所釋放的能量的多少倍? (取)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝新中國成立七十周年，巴蜀中學將舉行“歌唱祖國，喜迎國慶”歌詠比賽活動，《歌唱祖國》，《精忠報國》，《我和我的祖國》等一系列歌曲深受同學們的青睞，高二某班級就該班是否選擇《精忠報國》作為本班參賽曲目進行投票表決，投票情況如下表.

小組

1

2

3

4

5

6

7

8

贊成人數(shù)

4

5

6

6

5

6

4

3

總?cè)藬?shù)

7

7

8

8

7

7

6

6

（1）若從第1小組和第8小組的同學中各隨機選取2人進行調(diào)查，求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的概率；

（2）若從第5小組和第7小組的同學中各隨機選取2人進行調(diào)查，記選取的4人中不贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在直角梯形中，，，，將沿折起,使平面平面，得到幾何體，如圖2所示，

（1）求證：平面；

（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：(1)個稅起征點為5000元；(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除；(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用 ②子女教育費用 ③繼續(xù)教育費用 ④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月共扣除2000元 ②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元．新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：

級數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過3000元的部分

3%

2

超過3000元至12000元的部分

10%

3

超過12000元至25000元的部分

20%

現(xiàn)有李某月收入18000元，膝下有兩名子女，需要贍養(yǎng)老人，(除此之外，無其它專項附加扣除，專項附加扣除均按標準的100%扣除)，則李某月應(yīng)繳納的個稅金額為（ ）

A.590元B.690元C.790元D.890元

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