【題目】某工廠對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù)表:

(1)根據(jù)上表求出回歸直線方程 ,并預(yù)測當(dāng)單價定為8.3元時的銷量;
(2)如果該工廠每件產(chǎn)品的成本為5.5元,利用所求的回歸方程,要使得利潤最大,單價應(yīng)該定為多少?
附:線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估計計算公式:
,

【答案】
(1)解:由已知得

代入斜率估計公式可得 ,

代入得

所以回歸直線方程為 ,

當(dāng) 時,解得 。即預(yù)測單價定為8.3元時的銷量為84(百件)


(2)解:利潤

對稱軸為 ,所以要使得利潤最大,單價應(yīng)該定為9元。


【解析】(1)由題意可得分別求出因此能求出回歸直線方程進(jìn)而可求出結(jié)果。(2)根據(jù)題意可知利潤的函數(shù)關(guān)系式再利用公式求出結(jié)果即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們國家正處于老齡化社會中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬,其中老人(年齡60歲及以上)人數(shù)約有66萬,為了解老人們的健康狀況,政府從 老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費為他們進(jìn)行健康評估,健康狀況共分為不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級,并以80歲為界限分成兩個群體進(jìn)行 統(tǒng)計,樣本分布被制作成如圖表:
(1)若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進(jìn)一步了解他們的生活狀況,則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人?
(2)估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比;
(3)據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入,政府計劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補(bǔ)貼,標(biāo)準(zhǔn)如下:①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元;②80歲以下 老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元;③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100 元.試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) 是定義在實數(shù)集 上的函數(shù),滿足條件 是偶函數(shù),且當(dāng) 時, ,則 , , 的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若正弦型函數(shù)有如下性質(zhì):最大值為4,最小值為;相鄰兩條對稱軸間的距離為.

(1)求函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;

(3)若方程在區(qū)間上有兩個不同的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,角,所對的邊分別為,c.已知

則角的大小________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新生兒Apgar評分,即阿氏評分是對新生兒出生后總體狀況的一個評估,主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個方面評分,滿10分者為正常新生兒,評分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息,評分在4分以下考慮患有重度窒息,大部分新生兒的評分多在7-10分之間,某市級醫(yī)院婦產(chǎn)科對1月份出生的新生兒隨機(jī)抽取了16名,以下表格記錄了他們的評分情況.
(1)現(xiàn)從16名新生兒中隨機(jī)抽取3名,求至多有1名評分不低于9分的概率;
(2)以這16名新生兒數(shù)據(jù)來估計本年度的總體數(shù)據(jù),若從本市本年度新生兒任選3名,記 表示抽到評分不低于9分的新生兒數(shù),求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;
方案甲:員工最多有兩次抽獎機(jī)會,每次抽獎的中獎率為 .第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進(jìn)行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.
方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為 ,每次中獎均可獲獎金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金 (元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎,試比較哪個方案更劃算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位.且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標(biāo)為(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+ |+|x﹣a|(a>0).
(1)證明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.

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