數(shù)列的前項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由可得，兩式相減得           3分
又 ∴
故是首項(xiàng)為，公比為得等比數(shù)列
∴                       6分
（Ⅱ）設(shè)的公差為
由得，可得，可得
故可設(shè)
又
由題意可得
解得
∵等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，∴
∴                             10分
∴              12分
點(diǎn)評(píng)：由前n項(xiàng)和求通項(xiàng)時(shí)需分情況討論：，最終看其結(jié)果能否合并為一個(gè)關(guān)系式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在2000年至2003年期間，甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲(chǔ)蓄，若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2004年6月1日甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（ ）
A．元B．元
C．元D．元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿(mǎn)足．
（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；      
（2）設(shè)，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．B．
C．D．和均為的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的一項(xiàng)（不要求寫(xiě)出所有的項(xiàng)）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線(xiàn)：上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為,若,,
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證:；
（3）是否存在常數(shù),使得對(duì),都有不等式:成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
數(shù)列{}中，，，且滿(mǎn)足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設(shè)bn=
(1)求證：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.

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