數(shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足．
（1）分別求數(shù)列，的通項公式；      
（2）設(shè)，求證．
（1）（2）因為 ，所以
 ，所以

試題分析：（1）由 -①    得 -②，
①②得，                2分
；                                3分
                         4分
                                 6分
（2）因為                           8分
所以                              9分
所以                        10分
                          11分
所以                                12分
點評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關(guān)注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一等差數(shù)列的前n項和為210，其中前4項的和為40，后4項的和為80，則n的值為(　　)
A．12B．14
C．16 D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足。
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項公式；
（Ⅱ）若滿足， 為的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前項和為，，則公差d的值為
A．2B．3C．-3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列
A．28B．33 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項均不為零的等差數(shù)列中，若a- a+ a=0（n≥2），則S-4n=（ ）
A -2              B  0              C  1               D  2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個真命題并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：．的前 項和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和并證明.

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