（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請說明理由．
(1) (2)

試題分析：解：（I）當(dāng)時(shí)，………………………………2分
當(dāng)時(shí)，
兩式相減得：，即：…………………………………………6分
故{}為首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列，……………………………8分
（II）設(shè)中第m項(xiàng)滿足題意，即，即
所以
 (其它形如的數(shù)均可)……………………12分
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用前n項(xiàng)和與其通項(xiàng)公式的關(guān)系式，對于n分類討論得到其通項(xiàng)公式，并能通過驗(yàn)證來說明是否有滿足題意的項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列
A．28B．33 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個(gè)真命題并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和。試問：是否存在關(guān)于的整式，使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項(xiàng)和（   ）
A．58B．88C．143D．176

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：。
（1）求證：；
（2）若，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。

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