【題目】已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設是的增函數(shù).

（i）求實數(shù)的最大值；

（ii）當取最大值時，是否存在點，使得過點且與曲線相交的任意一條直線所圍成的兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

【答案】(1) ；(2)（i）；（ii）存在， .

【解析】試題分析：(1)借助題設條件建立方程組求解；(2)借助題設運用導數(shù)的知識及函數(shù)的圖象與性質進行分析探求.

試題解析：

（1）

（2）（I）由（1），

， 對恒成立，

即對恒成立，

即對恒成立， 在上遞增，所以有最小值，所以，所以的最大值是.

（II）

它的圖像是由奇函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移個單位而得到，故其圖像有對稱中心，

則點為所求.

練習冊系列答案
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（2）若 ⊥ ，求 的值．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】某工廠的A、B、C三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如表所示．質檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進行檢測．

車間

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率．

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【題目】一盒中裝有各色球12只，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球；從中隨機取出1球．求：
（1）取出的1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1球是紅球或黑球或白球的概率．

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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

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