【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量m = (cosA，cosB)，n = (b + 2c，a)，且m⊥n．

（1）求角A的大��；

（2）若a = 4，b + c = 8，求AC邊上的高h(yuǎn)的大小．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：

(1)由向量垂直可得數(shù)量積為0，據(jù)此可得 .

(2)利用題中所給的條件列出方程組，求解方程組可得AC邊上的高h(yuǎn)的大小為.

試題解析：

（1）因?yàn)閙⊥n，所以m·n = 0，所以(b + 2c)cosA + a cosB = 0，

由正弦定理得cosAsinB + 2cosAsinC + cosBsinA = 0，即sin(A + B) + 2cosAsinC = 0，

因?yàn)锳 + B = – C，所以sin(A+B)=sinC,即sinC + 2cosAsinC = 0．

又因?yàn)镃∈(0，)，所以sinC > 0，所以cosA = -．

因?yàn)锳∈(0，)，所以．

（2）由…………9分，解得．

所以S = bcsinA = hAC，所以h =．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3個(gè)是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （常數(shù)a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若f（1）=2，證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=lnx﹣ 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（e，3）
D.（e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C1： ．
（1）求與雙曲線C1有相同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（4， ）的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)．當(dāng) =3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在斜三棱柱中，，平面底面，點(diǎn)、D分別是線段、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：AD//平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|y= + }，B={x|2x＞4}
（ I）分別求A∪B，A∩B，（UB）∪A
（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=2x2+bx+c在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)，且兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2滿足|x1﹣x2|=2，求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案