【題目】已知橢圓與軸，軸的正半軸分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為該橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程

（2）是否存在過點P（的直線與橢圓交于M，N兩個不同的點，使成立？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。

【答案】（1）；（2）存在符合條件的直線的方程為．

【解析】

試題（1）由題意得，直線的方程為由及，得即可求出橢圓的方程為；（2），.①

當直線的斜率不存在時，，，易知符合條件，此時直線的方程為當直線的斜率存在時，設直線的方程為，代入得

由韋達定理即可求出結果.

試題解析：解：（1）由題意得，直線的方程為（1分）

由及，得（3分）

所以橢圓的方程為（4分）

（2），. ① （6分）

當直線的斜率不存在時，，，易知符合條件，此時直線的方程為（8分）

當直線的斜率存在時，設直線的方程為，代入得

由，解得.

設，則， ②

， ③ （10分）

由①得④

由②③④消去，得，即，無解.

綜上存在符合條件的直線（12分）.

練習冊系列答案
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A.600或900
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（Ⅰ）求線段OQ的長；
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A.g（x）的最小正周期為2π
B.g（x）在 內(nèi)單調(diào)遞增
C.g（x）的圖象關于 對稱
D.g（x）的圖象關于 對稱

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【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應程序，輸出的結果i=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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（Ⅱ）若C2與C1有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．

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