【題目】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸.曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2cosθ=0,曲線C1的參數(shù)方程為(t是參數(shù),m是常數(shù))
(Ⅰ)求C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)若C2與C1有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓與軸,軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),原點(diǎn)O到直線AB的距離為該橢圓的離心率為
(1)求橢圓的方程
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)P(的直線與橢圓交于M,N兩個(gè)不同的點(diǎn),使成立?若存在,求出的方程;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}.滿足:an+1>an(n∈N*),a1=1,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后成等比數(shù)列,an+2log2bn=﹣1.
(Ⅰ)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn),且與圓外切于點(diǎn),是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
當(dāng)圓C上存在點(diǎn)Q,使,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
當(dāng)時(shí),過(guò)P作直線PA,PB與圓C分別交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且求證:直線AB恒過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知 AF⊥平面ABCD,四邊形ABEF為矩形,四邊形ABCD為直角梯形,∠DAB=90°,AB∥CD,AD=AF=CD=2,AB=4.
(I)求證:AC⊥平面BCE;
(II)求三棱錐E﹣BCF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)向量 = =(﹣2,2), =(1,0)時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的i值為( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP= .
(1)求證:AB⊥PC;
(2)求二面角B一PC﹣D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= 的圖象可能是( )
A.(1)(3)
B.(1)(2)(4)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(2)(3)(4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物,經(jīng)過(guò)一年的生長(zhǎng)發(fā)育,技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了高度在的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;
(2)在選取的樣本中,從高度在厘米以上(含厘米)的植株中隨機(jī)抽取株,求所取的株中至少有一株高度在內(nèi)的概率.
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