設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（6，4），則的最大值為__________.
15

試題分析：，此時點P為直線與橢圓的交點，故填15
點評：利用橢圓定義轉(zhuǎn)化為求解距離差的最值問題，然后借助對稱性轉(zhuǎn)化，根據(jù)兩點之間線段最短進行求解，其過程簡便.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點。
（1）求橢圓的方程；
（2）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分) 設(shè)橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4,點M（2，）在橢圓上，。
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動直線L交橢圓E于A、B兩點，且，求△OAB的面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構(gòu)成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，且,,
求證：為定值，并計算出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，頂點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為_____；漸近線方程為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右焦點在圓上，直線交橢圓于、兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若(為坐標原點)，求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．

(1)求該橢圓的離心率和標準方程；
(2)過B1作直線l交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)已知點，設(shè)點是橢圓上任一點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在軸上的橢圓的離心率是，則的值為 (  )
A．　B．C．D．

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