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已知是各項均為正數的等比數列，且，
(1)求的通項公式；
(2)設求數列的前項和.

(1)的通項公式為；(2)數列的前項和.

解析試題分析：(1)設的公比為，易得，解得，；所以.
(2)先求出數列的通項公式，再用分組求和的方法求出前項和即可.
(1)設的公比為，則.
由已知化簡得， 又，故，. 所以.
(2) 由(1)知，.
因此，
.
考點：等比數列的通項公式、數列求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

一個等比數列各項均為正數，且它的任何一項都等于它的后面兩項的和，則公比為____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是公比為的等比數列，推導的前項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足.
（1）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，求證：對任意,有成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足，.
（1）令，證明：是等比數列；
（2）求的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的首項。
（1）求證：是等比數列，并求出的通項公式；
（2）證明：對任意的；
（3）證明：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若正項數列滿足條件：存在正整數，使得對一切都成立，則稱數列為級等比數列．
（1）已知數列為2級等比數列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數），且是級等比數列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前項和；
（3）證明：為等比數列的充要條件是既為級等比數列，也為級等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列的各項均為正數，且
（1）求數列的通項公式；
（2）設 求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

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