設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項公式.

詳見解析.

解析試題分析：由等比數(shù)列，公比為，可知，因此考慮采用錯位相減法來求其前項和：①，①，得：②，
①-②，得，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，，
即.
試題解析：∵等比數(shù)列，公比為，∴，
∴①，①，得：②，
①-②，得，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，，
綜上所述，.
考點：錯位相減法求數(shù)列的和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若等比數(shù)列的前n項和，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，若，設(shè)，
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）分別求，的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且.
（1）求數(shù)列的公比；
（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和與通項滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求；
（3）若，求的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為；二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到級分形圖.

（1）級分形圖中共有   條線段；
（2）級分形圖中所有線段長度之和為  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
(1)求的通項公式；
(2)設(shè)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝an＋(－1)nlnan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn·

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，則         ；

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