【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為，若曲線與相交于、兩點．

（1）求的值；

（2）求點到、兩點的距離之積．

【答案】(1);(2).

【解析】

試題本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的轉化、極坐標方程與直角坐標方程的轉化、點到直線的距離公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力．第一問，利用、將直線的極坐標方程轉化為普通方程，再利用點到直線的距離公式計算，利用三角函數(shù)的有界性求最值；第二問，利用平方關系將曲線C的方程轉化為普通方程，將直線的參數(shù)方程與曲線C的方程聯(lián)立，消參，得到，即得到結論．

試題解析：解析：（1） 曲線的普通方程為，，

則的普通方程為，則的參數(shù)方程為：

代入得，．

（2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調增區(qū)間；

（Ⅱ）是否存在負實數(shù)a，使，函數(shù)有最小值-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著高考制度的改革，某省即將實施“語數(shù)外+3”新高考的方案，2019年秋季入學的高一新生將面臨從物理（物）、化學（化）、生物（生）、政治（政）、歷史（歷）、地理（地）六科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革，在某高中200名學生中進行了“學生模擬選科數(shù)據(jù)”調查，每個學生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學習模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：

為了解學生成績與學生模擬選課情況之問的關系，用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析

(1)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人，求這3人中至少有2人要學習生物的概率：

(2)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人，記這3人中要學習地理的人數(shù)為x，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設矩形所在平面與梯形所在平面相交于.若，，.

（1）求證：；

（2）若，求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

（3）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線，下面五個命題：

①對任意實數(shù)與，直線和圓有公共點；

②存在實數(shù)與，直線和圓相切；

③存在實數(shù)與，直線和圓相離；

④對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

⑤對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切.

其中真命題的代號是______________________（寫出所有真命題的代號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）若不等式解集為，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若不等式解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為2的正方體中，分別為的中點，點在平面內，若直線與平面沒有公共點，則線段長的最小值是( )

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側棱CC1上，且不與點C重合．

（1）當CF=1時，求證：EF⊥A1C；

（2）設二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

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同步練習冊答案