求通過原點(diǎn)，且與兩相交直線x＋2y－9＝0和2x－y＋2＝0相切的圓的方程．

 

答案：
解析：

所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2．圓過原點(diǎn)，原點(diǎn)到圓心的距離為半徑， r2=a2+b2．

 l1：x+2y-9=0, l2：2x-y+2=0．圓心應(yīng)在l1、l2夾角平分線上，由

所以x-3y+11=0，和3x+y-7=0．

介于兩直線之間且包含原點(diǎn)的區(qū)域?yàn)?img align="absmiddle" width=103 height=48 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60RD/0003/0083/1a4856b77dcb0151a91e878d1d684763/C/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

　　  則平分線方程應(yīng)選3x+y-7=0，圓心(a,b)在這直線上，

   　解出

∴所求圓的方程為 (x-2)2+(y-1)2=5或

<

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，2），不通過原點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程
x+y-3=0
x+y-3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），半徑為1
（1）求圓C的方程；
（2）求經(jīng)過原點(diǎn)O且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線經(jīng)過原點(diǎn)O且與圓C相切于點(diǎn)Q，求線段OQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求過原點(diǎn)O且與函數(shù)f（x）=lnx圖象相切的切線l方程，并證明函數(shù)f（x）=lnx圖象不在直線l的上方；
（2）若在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x4-ax3+10x＜e（x3-ax2+10）lnx成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（e為自然對(duì)數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求通過原點(diǎn)，且與兩相交直線x＋2y－9＝0和2x－y＋2＝0相切的圓的方程．

 

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