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求通過原點，且與兩相交直線x＋2y－9＝0和2x－y＋2＝0相切的圓的方程．

 

答案：
解析：

所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2．圓過原點，原點到圓心的距離為半徑， r2=a2+b2．

 l1：x+2y-9=0, l2：2x-y+2=0．圓心應在l1、l2夾角平分線上，由

所以x-3y+11=0，和3x+y-7=0．

介于兩直線之間且包含原點的區(qū)域為

      則平分線方程應選3x+y-7=0，圓心(a,b)在這直線上，

   　解出

∴所求圓的方程為 (x-2)2+(y-1)2=5或

<

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（1，2），不通過原點，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程
x+y-3=0
x+y-3=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為（2，-1），半徑為1
（1）求圓C的方程；
（2）求經過原點O且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線經過原點O且與圓C相切于點Q，求線段OQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求過原點O且與函數f（x）=lnx圖象相切的切線l方程，并證明函數f（x）=lnx圖象不在直線l的上方；
（2）若在區(qū)間[1，2]內至少存在一個實數x，使得x4-ax3+10x＜e（x3-ax2+10）lnx成立，求實數a的取值范圍（e為自然對數的底）

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求通過原點，且與兩相交直線x＋2y－9＝0和2x－y＋2＝0相切的圓的方程．

 

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