【題目】一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為，則側(cè)視圖中的的值為 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】分析：首先通過(guò)觀察幾何體的三視圖，還原幾何體，得知其為一個(gè)正三棱柱，結(jié)合直三棱柱的外接球的球心在上下底面外心連線的中點(diǎn)處，利用外接球的表面積，得到底面邊長(zhǎng)所滿足的關(guān)系式，求得其邊長(zhǎng)，再根據(jù)側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)的關(guān)系，求得結(jié)果.

詳解：根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖，可以得到該幾何體是一個(gè)正三棱柱，

設(shè)其底面邊長(zhǎng)為，則底面正三角形的外接圓的半徑為，

設(shè)該三棱錐的外接球的半徑為R，

結(jié)合正三棱錐的外接球的球心在上下底面的外心連線的中點(diǎn)處，

則有，因?yàn)樵撊庵耐饨忧虻谋砻娣e為，

則有，從而解得，

因?yàn)閭?cè)視圖中對(duì)應(yīng)的邊為底面三角形的邊的中線，

求得，故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由A，B兩個(gè)元件分別組成串聯(lián)電路（圖（1））和并聯(lián)電路（圖（2）），觀察兩個(gè)元件正�；蚴У那闆r.

（1）寫出試驗(yàn)的樣本空間；

（2）對(duì)串聯(lián)電路，寫出事件M=“電路是通路”包含的樣本點(diǎn)；

（3）對(duì)并聯(lián)電路，寫出事件N=“電路是斷路”包含的樣本點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象.

（1）將函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整，并寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)的解析式；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢.根據(jù)該問(wèn)題設(shè)計(jì)程序框圖如下，若輸入，則輸出的值是（ ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：；

（3）設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對(duì)于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個(gè)命題：①對(duì)任意，都有；②對(duì)任意，都有；③對(duì)任意，都有， ；④對(duì)任意，都有．其中所有真命題的序號(hào)是（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校20名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

將這20名同學(xué)的兩顆成績(jī)繪制成散點(diǎn)圖如圖：

根據(jù)該校以為的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?/span>，英語(yǔ)平均成績(jī)，考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號(hào)為的同學(xué)與學(xué)號(hào)為的同學(xué)（分別對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖中的）在英語(yǔ)考試中作弊，故將兩位同學(xué)的兩科成績(jī)?nèi)∠?/span>.

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后，求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)的平均數(shù)；

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后，求數(shù)學(xué)成績(jī)x與英語(yǔ)成績(jī)y的線性回歸直線方程，并據(jù)此估計(jì)本次英語(yǔ)考試學(xué)號(hào)為8的同學(xué)如果沒(méi)有作弊的英語(yǔ)成績(jī).（結(jié)果保留整數(shù)）

附：位同學(xué)的兩科成績(jī)的參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷量（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

日期

1月11號(hào)

1月12號(hào)

1月13號(hào)

1月14號(hào)

1月15號(hào)

平均氣溫（）

9

10

12

11

8

銷量（杯）

23

25

30

26

21

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程式；

（3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為，請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心為A，直線過(guò)點(diǎn)B（1,0）且與軸不重合，交圓A于C，D兩點(diǎn)，過(guò)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.

（Ⅰ）證明：為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線交C1于M,N兩點(diǎn)，過(guò)B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點(diǎn)， 求證：是定值，并求出該定值.

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