【題目】已知圓.

（1）若圓的切線在軸、軸上的截距相等，求切線的方程；

（2）若點(diǎn)是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】（1）或或；（2）

【解析】

（1）求出圓心和半徑.當(dāng)切線過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線方程為，利用圓心到直線的距離等于半徑，求得的值.當(dāng)切線不過原點(diǎn)時(shí)，切線方程為，利用圓心到直線的距離等于半徑，求得的值.

（2）將問題轉(zhuǎn)化為直線與圓有公共點(diǎn)，由圓心到直線的距離不大于半徑列不等式，解不等式求得的取值范圍.

（1）由方程知圓心為，半徑為，

當(dāng)切線過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線方程為，則，

∴，即切線方程為.

當(dāng)切線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線方程為，

則，∴或，

即切線方程為或.

∴切線方程為或或.

（2）由題意可知，直線與圓有公共點(diǎn)，

所以圓心到直線的距離.

即，即的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，記．

（1）若，求的值；

（2）在銳角中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

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【題目】十九大提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在， 的蜜柚中抽取5個(gè)，再從這5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收購；

B．低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購，高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購.

請(qǐng)你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

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【題目】連結(jié)圓周上九個(gè)不同點(diǎn)的36條弦要么染成紅色，要么染成藍(lán)色，我們稱它們?yōu)?/span>“紅邊”或“藍(lán)邊”.假定由這九個(gè)點(diǎn)中每三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中都含有“紅邊”.證明：這九個(gè)點(diǎn)中存在四個(gè)點(diǎn)，兩兩連結(jié)的六條邊都是紅邊.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），則a的取值范圍是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然底數(shù)），且.

(1)當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，都有不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若函數(shù)是上的減函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V-ABC的體積．

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【題目】（本題滿分12分） 如圖，的外接圓的半徑為，所在的平面，，，，且，．

（1）求證：平面ADC平面BCDE．

（2）試問線段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為？若存在，

確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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