【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上單調(diào)遞增,若實數(shù)a滿足f(log2|a﹣1|)>f(﹣2),則a的取值范圍是_____
【答案】
【解析】
由題可得f(x)在[0,+∞)上為減函數(shù),結合函數(shù)的奇偶性可將f(log2|a﹣1|)>f(﹣2)轉化為﹣2<log2|a﹣1|<2,解不等式可得a的取值范圍.
已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上單調(diào)遞增,
則f(x)在[0,+∞)上為減函數(shù),
∴f(log2|a﹣1|)>f(﹣2)f(|log2|a﹣1||)>f(2)
|log2|a﹣1||<2﹣2<log2|a﹣1|<2,
得<|a﹣1|<4,
解得:﹣3<a<或<a<5,
即不等式的解集為(﹣3,)∪(,5);
故答案為(﹣3,)∪(,5).
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【題目】一商場對5年來春節(jié)期間服裝類商品的優(yōu)惠金額(單位:萬元)與銷售額(單位:萬元)之間的關系進行分析研究并做了記錄,得到如下表格.
日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點圖,并判斷服裝類商品的優(yōu)惠金額與銷售額是正相關還是負相關;
(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出與的回歸方程;
(3)若2019年春節(jié)期間商場預定的服裝類商品的優(yōu)惠金額為10萬元,估計該商場服裝類商品的銷售額.
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
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【題目】已知直線l方程為(m+2)x﹣(m+1)y﹣3m﹣7=0,m∈R.
(1)求證:直線l恒過定點P,并求出定點P的坐標;
(2)若直線l在x軸,y軸上的截距相等,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面上給定及點,構造點列,,,…,使得為點繞中心順時針旋轉時所到達的位置,而和為點和分別繞中心和順時針旋轉時所到達的位置,.若對某個,有,試求的各個內(nèi)角的度數(shù)及三個頂點,,的排列方向.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓M與直線相切于點,圓心M在x軸上.
(1)求圓M的方程;
(2)過點M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A,B兩點,O為坐標原點,直線OA,OB分別與直線x=8相交于C,D兩點,記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2.求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】元宵節(jié)燈展后,如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下,每次取1盞,共有__________種不同取法.(用數(shù)字作答)
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