精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝，且當規(guī)定主視圖方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側視圖的面積為．若M、N分別是線段DE、CE上的動點，則AM＋MN＋NB的最小值為________．

【答案】3

【解析】

試題分析：取AB中點F，∵AE=BE= ，∴EF⊥AB，

∵平面ABCD⊥平面ABE，∴EF⊥平面ABCD，

易求EF= ，

左視圖的面積S= ADEF= ×AD= ，

∴AD=1，∴∠AED=∠BEC=30°，∠DEC=60°，

將四棱錐E-ABCD的側面AED、DEC、CEB展開鋪平如圖，

則AB2=AE2+BE2-2AEBEcos120°=3+3-2×3×（- ）=9，

∴AB=3，

∴AM+MN+BN的最小值為3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程關于時間的函數關系式分別為，，，，有以下結論：

①當時，甲走在最前面；

②當時，乙走在最前面；

③當時，丁走在最前面，當時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上，多填或少填均不得分）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“所有9的倍數都是3的倍數，某奇數是9的倍數，故某奇數是3的倍數.”上述推理（ ）

A. 大前提錯 B. 小前提錯 C. 結論錯 D. 正確

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若洗水壺要用 1 分鐘、燒開水要用 10 分鐘、洗茶杯要用 2 分鐘、取茶葉要用 1 分鐘、 沏茶 1 分鐘，那么較合理的安排至少也需要 （ ）

A. 10分鐘 B. 11分鐘 C. 12分鐘 D. 13分鐘

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，A（0，1），AB邊上的高線方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線方程為2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC邊所在的直線方程

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：

①方程若有一個正實根，一個負實根，則；

②函數是偶函數，但不是奇函數；

③函數的值域是，則函數的值域為；

④一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是1．

其中正確的有 （寫出所有正確的命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，其中且，.

（1）若，且時，的最小值是，求實數的值；

（2）若，且時，有恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程．

（1）當時，判斷直線與的關系；

（2）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中．

（1）當時，求證：時，；

（2）試討論函數的零點個數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案