【題目】給出下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若， 且，則的最小值為9；其中正確命題的序號(hào)是______（將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）.

【答案】②④

【解析】試題分析：根據(jù)a＞b＞0，得出＞＞0，判斷①錯(cuò)誤；由a＞b＞0，得出﹣＞﹣，從而得出a﹣＞b﹣，判斷②正確；由a＞b＞0，得出＜0，判斷③錯(cuò)誤；根據(jù)題意，利用基本不等式得出≥9，判斷④正確．

詳解：

對(duì)于①，若a＞b＞0，則ab＞0，∴＞0，∴＞＞0，①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，由①知，若a＞b＞0，則＞，

∴﹣＞﹣，∴，②正確；

對(duì)于③，若a＞b＞0，則

∴，③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，a＞0，b＞0且2a+b=1，則=()(a+b)=5+

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)取等號(hào)，∴④正確．

故答案為：②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，已知a=c.

（1）若∠A=2∠B，求cosB；

（2）若AC=2，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.如果平面 平面 ，則 內(nèi)任意一條直線必垂直于
B.若直線 不平行于平面 ，則 內(nèi)不存在直線平行于直線
C.如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D.若直線 不垂直于平面 ，則 內(nèi)不存在直線垂直于直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中， 底面 分別是 的中點(diǎn)， 在 ，且 .

（1）求證： 平面 ；
（2）在線段 上是否存在點(diǎn) ，使二面角 的大小為 ？若存在，求出 的長(zhǎng)；
若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A.命題“若 ，則 ”的逆命題為“若 ，則 ”
B.對(duì)于命題 ，使得 ，則 ，則
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 為假命題，則 均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；

（3）說明此函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市電視臺(tái)為了提高收視率而舉辦有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了 人，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果及頻率分布直方圖如圖表所示.

（1）分別求出 的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C： ，點(diǎn) 在x軸的正半軸上，過點(diǎn)M的直線 與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若 ，且直線 的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線 繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)， 恒為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

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