（2008•湖北模擬）若a，b，l表示三條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出如下四組命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)多條直線”；
③“l(fā)∥α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點(diǎn)到平面α的距離相等”；
④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
其中真命題是（　�。�
分析：根據(jù)平面與平面之間的位置關(guān)系及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，對已知中的四個命題中進(jìn)行判斷，結(jié)合充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：“直線a、b為異面直線”⇒“直線a、b不相交”為真命題，
“直線a、b不相交”⇒“直線a、b為異面直線”為假命題
故：“直線a、b為異面直線”的必要不充分條件是：直線a、b不相交，即①錯誤；
根據(jù)線面垂直的定義，得②不正確；
l∥α”的必要非充分條件是“直線l上存在兩點(diǎn)到平面α的距離相等”；故③不正確
根據(jù)面面平行的判定和性質(zhì)知④正確
故選A
點(diǎn)評：判斷充要條件的方法是若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2008•湖北模擬）若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（　�。�

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（2008•湖北模擬）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個公共點(diǎn)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
∥(
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點(diǎn)P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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