【題目】已知函數(shù)．

(1)當時，求的值；

(2)若函數(shù)有正數(shù)零點，求滿足條件的實數(shù)a的取值范圍；

(3)若對于任意的時，不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

【答案】(1)1(2) （3）

【解析】

（1）根據(jù)表達式，直接求值即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質列出不等式組得出a的取值范圍；（3）化簡不等式得（2x+1﹣1）a+22x﹣2＞0，令g（a）=（2x+1﹣1）a+22x﹣2（1≤a≤2），根據(jù)一次函數(shù)的性質列不等式組得出a的范圍．

(1)當時，，此時；

（2）函數(shù)有正數(shù)零點，只需：，解得a≥1．

（3）f（2x+1）＞3f（2x）+a化簡得（2x+1﹣1）a+22x﹣2＞0，

因為對于任意的a∈A時，不等式f（2x+1）＞3f（2x）+a恒成立，

即對于1≤a≤2不等式（2x+1﹣1）a+22x﹣2＞0恒成立，

設g（a）=（2x+1﹣1）a+22x﹣2（1≤a≤2），

∴，即

∴解得2x＞1，∴x＞0，

綜上，滿足條件的x的范圍為（0，+∞）．

練習冊系列答案
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（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．

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（1）求f（x）的表達式和極值．

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A. B. C. D.

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（2）求證：AD//平面CEF；

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A.
B.
C.2
D.

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(1)求證： 平面；

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（1）若點為左焦點且直線平分線段，求橢圓的離心率；

（2）求證：四邊形的面積是定值．

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