【題目】我市兩所高中分別組織部分學生參加了“七五普法網(wǎng)絡知識大賽”，現(xiàn)從這兩所學校的參賽學生中分別隨機抽取30名學生的成績（百分制）作為樣本，得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）若乙校每位學生被抽取的概率為0.15，求乙校參賽學生總?cè)藬?shù)；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，從平均水平與波動情況兩個方面分析甲、乙兩校參賽學生成績（不要求計算）；

（Ⅲ）從樣本成績低于60分的學生中隨機抽取3人，求3人不在同一學校的概率．

【答案】（1）200（2）平均水平：甲小乙大；波動情況：甲大乙小；（3）

【解析】試題分析：（1）先求出甲校每位同學物理成績被抽取的概率，由此能求出高二年級學生總數(shù)；（2）由莖葉圖可知，甲校有位同學分布在至之間，乙校有位同學分布在至之間，能由此得到統(tǒng)計結(jié)論；（3）由莖葉圖可知，甲校有位同學成績不及格，分別記為，乙校有位同學成績不及格，分別記為 ，由此利用列舉法結(jié)合古典概型概率公式能求出至少抽到一名乙校學生的概率.

試題解析：（Ⅰ） （人）；

（Ⅱ）平均水平：甲小乙大；波動情況：甲大乙��；

（Ⅲ）記甲校成績低于60分的4人為1,2,3,4，乙校成績低于60分的2人為5,6，則從中選出3人的所有基本事件為：123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456共計20個．

記“抽取的3人不在同一學�！睘槭录�，則包含的基本事件（用下劃線標記）有16個，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， (為常數(shù))．

（Ⅰ）求函數(shù)在點處的切線方程；

（Ⅱ）當函數(shù)在處取得極值,求函數(shù)的解析式；

（Ⅲ)當時，設，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量在， ， 的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市積極倡導學生參與綠色環(huán)保活動，其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士—12369”的綠色環(huán)保活動小組對2014年1月—2014年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測，下表是在這一年隨機抽取的100天的統(tǒng)計結(jié)果：

指數(shù)API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

>300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

（1）若某市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的關系為：，在這一年內(nèi)隨機抽取一天，估計該天經(jīng)濟損失元的概率；

（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為某市本年度空氣重度污染與供暖有關？

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季節(jié)

合計

100

下面臨界值表供參考．

2．706

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參考公式：，其中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為16．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓的頂點的直線交橢圓于另一點，交軸于點，若、、成等比數(shù)列，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市每年中考都要舉行實驗操作考試和體能測試，初三（1）班共有30名學生，如圖表格為該班學生的這兩項成績，表中實驗操作考試和體能測試都為優(yōu)秀的學生人數(shù)為6人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機抽取一個，實驗操作成績合格，且體能測試成績合格或合格以上的概率是．

實驗操作

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

體能測試

不合格

0

1

1

1

合格

0

2

1

良好

1

2

4

優(yōu)秀

1

1

3

6

（Ⅰ）試確定， 的值；

（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設實驗操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的學生人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，點在函數(shù)圖像上；

(1)證明是等差數(shù)列；

(2)若函數(shù)，數(shù)列滿足，記，求數(shù)列前項和；

(3)是否存在實數(shù)，使得當時， 對任意恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為坐標原點，⊙上有兩點，滿足關于直線軸對稱.

（1）求的值；

（2）若，求線段的長及其中點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過的左焦點的直線，直線被圓：截得的弦長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設的右焦點為，在圓上是否存在點，滿足，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由.

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