【題目】為了解某中學學生對數(shù)學學習的情況，從該校抽了名學生，分析了這名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分），得到了如下的頻率分布直方圖：

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到）；

（3）在這名學生的數(shù)學成績中，從成績在的學生中任選人，求次人的成績都在中的概率．

【答案】（1）（2）7.7（3）

【解析】

（1）由直方圖知，由此能求出；

（2）由頻率分布直方圖中的中位數(shù)為頻率為0.5對應的橫坐標，即可能估計高二數(shù)學成績的中位數(shù)；

（3）記成績落在，中的2人為，，成績落在，中的3人為，，，從成績在，的學生中任選2人，利用列舉法能求出2人的成績都在，中的概率．

（1）由直方圖可得：，解得：.

（2）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：.

（3）成績在有人，記為，，成績在有人，記為，，

設事件為“人的成績都在中”，所有的基本事件為：

，，，，，，，，，共種，

滿足條件的基本事件為：，，共3種

，故人的成績都在中的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的一個頂點為拋物線的頂點， ， 兩點都在拋物線上，且.

（1）求證：直線必過一定點；

（2）求證： 面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關系為y1＝18－，B產(chǎn)品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關系為y2＝(注：利潤與投資金額單位：萬元).

(1)該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；

(2)在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當，時，證明：

（i）在點處的切線與的圖像至少有兩個不同的公共點；

（ii）若另有公共點為，其中，則.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，焦距為.

（1）求的方程；

（2）若斜率為的直線與橢圓交于，兩點（點，均在第一象限），為坐標原點.

①證明：直線的斜率依次成等比數(shù)列.

②若與關于軸對稱，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表：

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營業(yè)收入占比

凈利潤占比

則下列判斷中不正確的是（ ）

A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率為，左焦點為，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）在軸上，是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點， 到拋物線的準線的距離為.

（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；

（II）設上兩點， 關于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

在極坐標系中，為極點，點，點.

（1）以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，求經(jīng)過，，三點的圓的直角坐標方程；

（2）在（1）的條件下，圓的極坐標方程為，若圓與圓相切，求實數(shù)的值.

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