【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列（公比q＞1），bn=log2an ， b1+b2+b3=3，b1b2b3=﹣3，則an=（ ）
A.
B.
C.
D. 或

【答案】A
【解析】解：設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，

∵b1+b2+b3=3，∴l(xiāng)og2a1+log2a2+log2a3=3，

∴l(xiāng)og2（a1a2a3）=3，∴a1a2a3=8，∴a2=2．

∵b1b2b3=﹣3，∴l(xiāng)og2a1log2a2log2a3=﹣3，

∴l(xiāng)og2a1log2a3=﹣3，

∴ ，

即（log2a2﹣log2q）（log2a2+log2q）=﹣3，

即（1﹣log2q）（1+log2q）=﹣3，解得log2q=±2，

又∵q＞1，∴l(xiāng)og2q=2，解得q=4， ，

∴ ．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)于任意的x∈（﹣1，+∞），f[f（x）﹣xex]=0恒成立，則方程f（x）﹣f′（x）=x的解所在的區(qū)間是（ ）
A.（﹣1，﹣ ）
B.（0， ）
C.（﹣ ，0）
D.（ ）

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【題目】直線y＝x﹣2與拋物線y2＝2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則過A，B，O三點(diǎn)的圓的方程為_____．

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【題目】如圖，給定兩個(gè)平面單位向量 和 ，它們的夾角為120°，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上，且 （其中x，y∈R），則滿足x+y≥ 的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ x2﹣（1+a）x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對(duì)定義域中的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意正整數(shù)m，n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an+n2﹣1，數(shù)列{bn}滿足3nbn+1=（n+1）an+1﹣nan ， 且b1=3，a1=3．
（1）求數(shù)列{ an}和{bn}的通項(xiàng)an ， bn；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn ， 并求滿足Tn＜7時(shí)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R）
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若不等式f（x）≥ 對(duì)任意非零實(shí)數(shù)b恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都相等，D，E分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，如圖所示．
（1）求證：DE∥平面BCC1B1；
（2）求DE與平面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于莖葉圖的說法，結(jié)論錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25

C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

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