【題目】有2名老師，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情況中，各有多少種不同站法？

（1）3名男生必須站在一起；

（2）2名老師不能相鄰；

（3）若3名女生身高都不等，從左到右女生必須由高到矮的順序站．（最終結(jié)果用數(shù)字表示）

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）男生必須相鄰，可把三個(gè)男生看成一個(gè)整體，進(jìn)行全排列，再乘以三個(gè)男生的全排列，即可計(jì)算結(jié)果；（2）先把名學(xué)生進(jìn)行全排列，利用插空法插入兩名教師，即可得到計(jì)算結(jié)果；（3）先從個(gè)位置中選出3個(gè)位置給3個(gè)女生，再在剩下的位置上排其余人，即可計(jì)算結(jié)果．

試題解析：（1）把3名男生看成一個(gè)整體與其他人排列有種，再來考慮3名男生間的順序有種，

故3名男生必須站在一起的排法有種;

（2） 6名學(xué)生先站成一排有種站法，再插入兩名老師有種插法，故2名老師不相鄰的站法有種;

（3）先從8個(gè)位置中選出3個(gè)位置給3個(gè)女生有種，再在剩下的5個(gè)位置上排其余5人有種，故4名女生從左到右女生由高到矮的順序的站法有種．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

善于使用學(xué)案

不善于使用學(xué)案

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

40

學(xué)習(xí)成績一般

30

總計(jì)

100

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．

（1）請將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？

（3）若從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)抽取10人繼續(xù)調(diào)查，采用何種方法較為合理，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;

(Ⅲ)若,,使成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)， ，…， 是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是（ ）

A. 和的相關(guān)系數(shù)在和之間

B. 和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率

C. 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

D. 所有樣本點(diǎn)（1,2，…， ）都在直線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦，當(dāng)其中一條弦所在直線斜率為0時(shí)，兩弦長之和為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）是拋物線： 上兩點(diǎn)，且處的切線相互垂直，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求弦的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1） 判斷并證明f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)x＞－1時(shí)， ；

（3）設(shè)當(dāng)x≥0時(shí)， ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足證明

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